Kamus Glosarium Istilah Matematika

Daftar Kamus Glosarium Istilah Matematika

Bilangan real : terdiri atas dua jenis bilangan yaitu bilangan rasional dan irasional.

Bilangan Rasional : bilangan yang dapat dibentuk menjadi  a/b dengan b (tidak sama dengan) 0

Bilangan komposit : bilangan yang memiliki faktor lebih dari dua

Persen : pembagian dengan seratus

Perbandingan senilai : dua perbandingan yang nilainya sama

Perbandingan berbalik nilai : dua perbandingan yang harganya saling berbalikan

Skala : bentuk perbandingan senilai dari ukuran suatu besaran nyata

Bentuk akar : akar dari suatu bilangan yang nilainya merupakan bilangan irasional

Logaritma : a c = b identik dengan a log b = c

Mantise : bilangan desimal dari hasil pengambilan logaritma

indeks atau karakteristik : bilangan bulat dari hasil pengambilan logaritma

Persamaan : Kalimat terbuka yang memuat tanda “ sama dengan “

Pertidaksamaan : kalimat terbuka yang memuat tanda “ < , < , > , >

Persamaan atau pertidaksamaan linear : suatu persamaan atau pertidaksamaan dengan variabelnya berpangkat satu.

Eliminasi : melenyapkan

Subtitusi : mengganti atau menyatakan salah satu variabel dengan variabel lainnya.

Persamaan kuadrat : persamaan dimana pangkat tertinggi dari variabel (peubah) adalah dua

Akar-akar persamaan kuadrat : penyelesaian persamaan kuadrat

Diskriminan : pembeda persamaan kuadrat, D = b2 – 4ac

Matriks : susunan elemen-elemen atau entri-entri yang berbentuk persegipanjang yang diatur dalam baris

dan kolom

Ordo matriks : banyaknya elemen baris diikuti banyaknya kolom. Amxn berarti matriks A berordo m x n

Matriks diagonal : matriks yang seluruh elemennya nol kecuali pada diagonal utamanya tidak semuanya nol.

Matriks identitas : matriks yang semua elemen pada diagonal utamanya adalah satu dan elemen lainnya adalah nol.

Transpose matriks : mengubah susunan matriks dari baris menjadi kolom atau sebaliknya

minor : determinan submatriks yang tinggal setelah baris ke-i dan kolom ke-j dicoret dari A

Matriks singular : matriks yang harga determinannya = 0 atau matriks yang tidak memiliki invers

Program Linear : cara untuk menyelesaikan suatu persoalan (penyelesaian optimum) dengan menggunakan

metode matematik yang dirumuskan dalam bentuk persamaan-persamaan atau pertidaksamaan pertidaksamaan linear

Model matematika : suatu rumusan (dapat berupa persamaan, pertidaksamaan atau fungsi) yang diperoleh dari suatu penafsiran ketika menterjemahkan suatu soal verbal.

Nilai optimum : maksimum atau minimum

Garis selidik : suatu garis yang digunakan untuk menyelidiki nilai optimum (maksimum atau minimum) yang

diperoleh dari fungsi sasaran atau fungsi objektif.

Read More »

Add Comment

Filezone SMK (X) Matematika

Persamaan dan Pertidaksamaan Linier

Rangkuman Persamaan dan Pertidaksamaan Linier

1. Kalimat terbuka yang memuat tanda “=” disebut Persamaan . Sedangkan kalimat terbuka yang memuat tanda “ < , < , > , > “ disebut Pertidaksamaan.

2. Persamaan atau pertidaksamaan linier adalah suatu persamaan atau pertidaksamaan dengan variabelnya berpangkat satu.

3. Himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel dapat dicari dengan menggunakan metode sebagai berikut.

a. eliminasi yaitu mencari nilai variabel dengan melenyapkan variabel yang lain dengan cara mengurangkan atau menjumlahkannya,

b. substitusi yaitu mengganti atau menyatakan salah satu variabel dengan variabel lainnya,

c. gabungan eliminasi dan substitusi.

4. Bentuk umum pertidaksamaan linier satu variabel dinyatakan dengan ax + b (R) 0; a , b ∈ Riil dan (R) = salah satu relasi pertidaksamaan.

5. Beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam menyelesaikan pertidaksamaan

a. tanda pertidaksamaan tidak berubah arah jika pada ruas kiri dan kanan ditambahkan atau dikurangkan dengan bilangan negatif atau bilangan positif yang sama;

b. tanda pertidaksamaan tidak berubah jika pada ruas kiri dan kanan dikalikan atau dibagi dengan bilangan positif yang sama;

c. tanda pertidaksamaan berubah arah atau dibalik jika pada ruas kiri dan kanan dikalikan atau dibagi dengan bilangan negatif yang sama.

Read More »

Add Comment

Filezone SMK (X) Matematika

Bilangan Irasional dan Bentuk Akar

Rangkuman Bilangan Irasional dan Bentuk Akar :

        1.   Bentuk akar adalah akar dari suatu bilangan yang nilainya merupakan bilangan irasional.

Read More »

Add Comment

Filezone SMK (X) Matematika

Peta Konsep Bilangan

            A.    Peta Konsep bilangan

BULAT

CACAH

ASLI   PECAHAN

KOMPOSIT   PRIMA

1.      Bilangan Bulat

Yaitu bilangan yang terdiri atas bilangan bulat positif, bilangan  nol, bilangan bulat negatif, contoh : …, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ….

-          Semua bilangan di sebelah kiri nol adalah bilangan negatif

-          Semua bilangan di sebelah kiri nol adalah bilangan positif

2.      Bilangan Cacah

Himpunan bilangan bulat yang tidak negatif (0,1,2,3,4,…). Dengan kata lain bilangan caacah adalah himpunan bilangan asli ditambah 0, jadi bilangna cacah harus bertanda positif.

3.      Bilangan Asli

Yaitu himpunan bilangan bulat positif yang bukan nol (1,2,3,4,5,….). bilangan asli merupakan salah satu konsep matematika yang sederhana dan termasuk konsep pertama yang bisa dipelajari dan dimengerti oleh manusia, sehingga wajar jika bilangan asli merupakan jenis pertama dari bilangan yang digunakan untuk membilang dan menghitung.

4.      Bilangan pecahan

Merupakan bilangan yang mempunyai jumlah kurang atau lebih dari utuh, terdiri dari pembilang dan penyebut.

Pembilang merupakan bilangan yang terbagi, sedangkan penyebut merupakan bilangan pembagi.

                       

Contoh :

                  4 à  pembilang

5 à  penyebut

2 à  pembilang

3 à  penyebut

Jenis-jenis pecahan

a.       pecahan biasa

yaitu : bilangan pecahan yang hanya terdiri atas pembilang dan penyebut.

                              

b.      pecahan campuran

yaitu : Bilangan pecahan yang terdiri atas bilangan utuh, pembilang dan penyebut.

Contoh :

6	2	6    :  bilangan utuh
	3	2    :  pembilang
		3    :  penyebut
12	7	12  :  bilangan utuh
	8	7    :  pembilang
		8    :  penyebut
27	1	27  :  bilangan utuh
	5	1    :  pembilang
		5    :  penyebut

c.       pecahan desimal

yaitu Merupakan bilangan yang didapat dari hasil pembagian suatu bilangan dengan 10, 100, 1.000, 10.000 dst. Dan ditulis dengan menggunakan koma (,).

Contoh :

0,3             à  didapat dari 3 dibagi 10

0,65           à  didapat dari 65 dibagi 100

0.009         à  didapat dari 9 dibagi 1.000

1,45           à  didapat dari 145 dibagi 100

2,017         à  didapat dari 2.017 dibagi 1.000

d.  pecahan persen (perseratus)

yaitu : suatu bilangan dibagi dengan seratus, ditulis dengan tanda %

contoh :     2 % artinya       2   =  0,02

                                    100

                                                15 % artinya      15   =  0,15

                                                            100

                                                125 % artinya   125  =  1,25

                                                            100

d.      pecahan permil (perseribu)

yaitu suatu bilangan dibagi seribu dan ditulis dengan tanda ‰

contoh :

15‰	Dibaca 15 permil
	Artinya 15 per 1.000 (0,015)
115‰	Dibaca 115 permil
	Artinya 115 per 1.000 (0,115)
245‰	Dibaca 245 permil
	Artinya 245 per 1.000 (0,245)

5.      Bilangan Prima

Merupakan bilangan asli yang hanya dapat dibagi oleh bilangan itu sendiri dan satu, jadi bisa dikatakan bilangan prima hanya mempunyai 2 faktor, misalnya : 2,3,5,7,11,…..

Cara mencari bil prima

1.bilangan tersebut harus ganjil tentunya

2. bilangan tersebut tidak rangkap (33, 55, dsb)

3.jumlahkan angka tersebut sampai menjadi 1 digit, apabila hasilnya tidak sama   dengan 3,6,9. maka dia pasti prima

6.      Bilangan Komposit

Merupakan bilangan asli yang lebih besar dari 1, dan bukan merupakan bilangna prima.

Bilangan komposit dapat dinyatakan pulasebagai faktorisasi bilangan bulat atau hasil perkalian dua bilangan prima atau lebih.

Yaitu : 4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20,…..

Read More »

Add Comment

Filezone SMK (X) Matematika

Operasi pada Bilangan Riil

1. Sifat-sifat operasi penjumlahan dan perkalian pada bilangan riil meliputi sifat
• komutatif,
• asosiatif,
• memiliki unsur identitas penjumlahan( 0),
• memiliki unsur identitas perkalian (1),
• Memiliki invers perkalian dan penjumlahan.

Read More »

Add Comment

Filezone SMK (X) Matematika