Kumpulan Materi Pelajaran SD, SMP, SMA dan SMK

Home » Semua post

Jumat, 02 Agustus 2013

HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM

HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM
Hukum kekekalan momentum diterapkan pada proses tumbukan semua jenis, dimana prinsip impuls mendasari proses tumbukan dua benda, yaitu I₁ = -I₂.
Jika dua benda A dan B dengan massa masing-masing M_A dan M_B serta kecepatannya masing-masing V_A dan V_Bsaling bertumbukan, maka :
M_A V_A + M_B V_B = M_A V_A + M_B V_B
V_A dan V_B = kecepatan benda A dan B pada saat tumbukan
V_A dan V_B = kecepatan benda A den B setelah tumbukan.

Dalam penyelesaian soal, searah vektor ke kanan dianggap positif, sedangkan ke kiri dianggap negatif.
Dua benda yang bertumbukan akan memenuhi tiga keadaan/sifat ditinjau dari keelastisannya,
a. ELASTIS SEMPURNA : e = 1
e = (- VA' - VB')/(VA - VB)
e = koefisien restitusi.
Disini berlaku hukum kokokalan energi den kokekalan momentum.
b. ELASTIS SEBAGIAN: 0 < e < 1Disini hanya berlaku hukum kekekalan momentum.
Khusus untuk benda yang jatuh ke tanah den memantul ke atas lagi maka koefisien restitusinya adalah:
e = h'/h
h = tinggi benda mula-mula
h' = tinggi pantulan benda
C. TIDAK ELASTIS: e = 0Setelah tumbukan, benda melakukan gerak yang sama dengan satu kecepatan v',
M_A V_A + M_B V_B = (M_A + M_B) v'
Disini hanya berlaku hukum kekekalan momentum

Contoh:
1. Sebuah bola dengan massa 0.1 kg dijatuhkan dari ketinggian 1.8 meter dan mengenai lantai, kemudian dipantulkan kembali sampai ketinggian 1.2 meter. Jika g = 10 m/det².
Tentukanlah:
a. impuls karena beret bola ketika jatuh.
b. koefisien restitusi
Jawab:
a. Selama bola jatuh ke tanah terjadi perubahan energi potensial menjadi energi kinetik.

E_p = E_k
m g h = 1/2 mv²® v² = 2 gh
® v = Ö2 g h
impuls karena berat ketika jatuh:
I = F . Dt = m . Dv
= 0.1Ö2gh = 0.1 Ö(2.10.1.8) = 0.1.6 = 0,6 N det.

b. Koefisien restitusi:
e = Ö(h'/h) = Ö(1.2/1.8) = Ö(2/3)
2. Sebuah bola massa 0.2 kg dipukul pada waktu sedang bergerak dengan kecepatan 30 m/det. Setelah meninggalkan pemukul, bola bergerak dengan kecepatan 40 m/det berlawanan arah semula. Hitung impuls pada tumbukan tersebut !
Jawab:
Impuls = F . t = m (v₂ - v₁)
= 0.2 (-40 - 30)
= -14 N det
Tanda berarti negatif arah datangnya berlawanan dengan arah datangnya bola.
3. Sebuah peluru yang massanya M₁ mengenai sebuah ayunan balistik yang massanya M₂. Ternyata pusat massa ayunan naik setinggi h, sedangkan peluru tertinggal di dalam ayunan. Jika g = percepatan gravitasi, hitunglah kecepatan peluru pada saat ditembakkan !
Jawab:
Penyelesaian soal ini kita bagi dalam dua tahap, yaitu:
1. Gerak A - B.

Tumbukan peluru dengan ayunan adalah tidak elastis jadi kekekalan momentumnya:
M₁V_A + M₂V_B = (M₁ + M₂) V
M₁V_A + 0 = (M₁ + M₂) V
V_A= [(M1 + M2)/M1] . v

2. Gerak B - C.
Setelah tumbukan, peluru dengan ayunan naik setinggi h, sehingga dapat diterapkan kekekalan energi:
E_MB= E_MC
E_pB + E_kB = E_pC + E_kC
0 + 1/2 (M₁ + M₂) v² = (M₁ + M₂) gh + 0
Jadi kecepatan peluru: V_A = [(M₁ + M₂)/M1] . Ö(2 gh)

d. ELASTISITAS KHUSUS DALAM ZAT PADAT
Zat adalah suatu materi yang sifat-sifatnya sama di seluruh bagian, dengan kata lain, massa terdistribusi secara merata. Jika suatu bahan (materi) berupa zat padat mendapat beban luar, seperti tarikan, lenturan, puntiran, tekanan, maka bahan tersebut akan mengalami perubahan bentuk tergantung pada jenis bahan dan besarnya pembebanan. Benda yang mampu kembali ke bentuk semula, setelah diberikan pembebanan disebut benda bersifat elastis.
Suatu benda mempunyai batas elastis. Bila batas elastis ini dilampaui maka benda akan mengalami perubahan bentuk tetap, disebut jugabenda bersifat plastis.

Add Comment

Filezone SMA (Fisika)

Pengertian Momentum pada Fisika

1. MOMENTUM LINIER (p)
MOMENTUM LINIER adalah massa kali kecepatan linier benda. Jadi setiap benda yang memiliki kecepatan pasti memiliki momentum.
p = m v
Momentum merupakan besaran vektor, dengan arah p = arah v
2. MOMENTUM ANGULER (L)
MOMENTUM ANGULER adalah hasil kali (cross product) momentum linier dengan jari jari R. Jadi setiap benda yang bergerak melingkar pasti memiliki momentum anguler.
L = m v R = m w R²
L = p R
Momentum anguler merupakan besaran vektor dimana arah L tegak lurus arah R sedangkan besarnya tetap.
Jika pada benda bekerja gaya F tetap selama waktu t, maka IMPULS I dari gaya itu adalah:

_t1
I = ^òF dt = F (t₂ - t₁)
^t2
I = Perubahan momentum
Ft = m v _akhir - m v _awal

Momentum dalam mekanika klasik

_{Dalam mekanika klasik, momentum (dilambangkan dengan P) ditakrifkan sebagai hasil perkalian dari massa dan kecepatan, sehingga menghasilkan vektor.}

Momentum suatu benda (P) yang bermassa m dan bergerak dengan kecepatan v diartikan sebagai ::

$\mathbf{P}= m \mathbf{v}\,\!$

Massa merupakan besaran skalar, sedangkan kecepatan merupakan besaran vektor. Perkalian antara besaran skalar dengan besaran vektor akan menghasilkan besaran vektor. Jadi, momentum merupakan besaran vektor. Momentum sebuah partikel dapat dipandang sebagai ukuran kesulitan untuk mendiamkan benda. Sebagai contoh, sebuah truk berat mempunyai momentum yang lebih besar dibandingkan mobil yang ringan yang bergerak dengan kelajuan yang sama. Gaya yang lebih besar dibutuhkan untuk menghentikan truk tersebut dibandingkan dengan mobil yang ringan dalam waktu tertentu. (Besaran mv kadang-kadang dinyatakan sebagai momentum linier partikel untuk membedakannya darimomentum angular).

Hukum Kekekalan Momentum

_{Sama seperti energi, dalam kondisi tertentu, momentum suatu sistem akan kekal atau tidak berubah. Untuk memberikan pemahaman mengenai hal tersebut, maka akan digunakan konsep Pusat Massa. Misal jika ada sebuah sistem yang terdiri dari beberapa benda dengan massa bergerak dengan kecepatan masing-masing adalah , maka kecepatan pusat massa sistem tersebut adalah :}

$\mathbf{v_{cm}} = { \displaystyle\sum m_i \mathbf{v}_i \over \displaystyle\sum m_i }.$

Dan jika sistem tersebut bergerak dengan dipercepat dengan percepatan masing-masing adalah $\mathbf{a_1}, \mathbf{a_2}, \mathbf{.....}.$ , maka percepatan pusat massa sistem tersebut adalah :

$\mathbf{a_{cm}} = { \displaystyle\sum m_i \mathbf{a}_i \over \displaystyle\sum m_i }.$

Sekarang jika benda-benda tersebut masing-masing diberi gaya $\mathbf{F_1}, \mathbf{F_2}, \mathbf{.....}.$ , maka benda-benda tersebut masing-masing memiliki percepatan :

$\mathbf{a_{i}} = { \mathbf{F_i} \over m_i }.$

Sehingga percepatan pusat massa sistem dapat dinyatakan sebagai :

$\mathbf{a_{cm}} = { \displaystyle\sum \mathbf{F}_i \over \displaystyle\sum m_i }.$

Notasi $\displaystyle\sum \mathbf{F}_i.$ merupakan notasi yang menyatakan resultan gaya yang bekerja pada sistem tersebut. Jika resultan gaya yang bekerja pada sistem bernilai nol ( $\displaystyle\sum \mathbf{F}_i = 0$ ), maka sistem tersebut tidak dipercepat ( $\displaystyle\sum \mathbf{a}_i = 0$ ). Jika sistem tidak dipercepat, artinya sistem tersebut kecepatan pusat massa sistem tersebut konstan ( $\mathbf{v_{cm}} = constant$ ). Jadi dapat disimpulkan bahwa :

$\displaystyle\sum m_i \mathbf{v}_i = constant.$

Notasi di atas merupakan notasi dari hukum kekekalan momentum. Jadi total momentum suatu sistem akan selalu kekal hanya jika resultan gaya yang bekerja pada sistem tersebut bernilai nol.

Add Comment

Filezone SMA (Fisika)

Pengertian Daya pada Fisika

DAYA adalah usaha atau energi yang dilakukan per satuan waktu.
P = W/t = F v (GLB)
P = E_k/t (GLBB)
Satuan daya : 1 watt = 1 Joule/det = 10⁷erg/det
Dimensi daya : [P] = MLT²T^-3
Contoh:
Seorang bermassa 60 kg menaiki tangga yang tingginya 15 m dalam waktu 2 menit. Jika g = 10 m/det², berapa daya yang dikeluarkan orang tersebut?
Jawab:
P = W/t = mgh/t = 60.10.15/2.60 = 75 watt.

Daya dalam fisika adalah laju energi yang dihantarkan atau kerja yang dilakukan per satuan waktu. Daya dilambangkan dengan S. Mengikuti definisi ini daya dapat dirumuskan sebagai:

$S= \frac{W}{t}\,$

di mana

S adalah daya

W adalah usaha

t adalah waktu

Daya rata-rata (sering disebut sebagai "daya" saja bila konteksnya jelas) adalah kerja rata-rata atau energi yang dihantarkan per satuan waktu. Daya sesaat adalah limit daya rata-rata ketika selang waktu Δt mendekati nol.

$S = \lim_{\Delta t\rightarrow 0} \frac{\Delta W}{\Delta t} = \lim_{\Delta t\rightarrow 0} P_\mathrm{avg} \,$

Bila laju transfer energi atau kerja tetap, rumus di atas dapat disederhanakan menjadi:

$S = \frac{W}{t} = \frac{E}{t}$ ,

di mana W, E adalah kerja yang dilakukan, atau energi yang dihantarkan, dalam waktu t (biasanya diukur dalam satuan detik).

Satuan daya dalam SI adalah watt.

Add Comment

Filezone SMA (Fisika)

Jenis - jenis Energi

Beberapa jenis energi di antaranya adalah:

1. ENERGI KINETIK (E_k)
E_{k trans} = 1/2 m v²

E_{k rot} = 1/2 I w²
m = massa
v = kecepatan
I = momen inersiaw = kecepatan sudut

2. ENERGI POTENSIAL (E_p)
E_p = m g h

h = tinggi benda terhadap tanah

3. ENERGI MEKANIK (E_M)

E_M = E_k + E_p

Nilai E_M selalu tetap/sama pada setiap titik di dalam lintasan suatu benda.
Pemecahan soal fisika, khususnya dalam mekanika, pada umumnya didasarkan pada HUKUM KEKEKALAN ENERGI, yaitu energi selalu tetap tetapi bentuknya bisa berubah; artinya jika ada bentuk energi yang hilang harus ada energi bentuk lain yang timbul, yang besarnya sama dengan energi yang hilang tersebut.

E_k + E_p = E_M = tetap
E_k1 + E_p1 = E_k2 + E_p2

PRINSIP USAHA-ENERGI

Jika pada peninjauan suatu soal, terjadi perubahan kecepatan akibat gaya yang bekerja pada benda sepanjang jarak yang ditempuhnya, maka prinsip usaha-energi berperan penting dalam penyelesaian soal tersebut
W _tot = DEk ® S F.S = E_{k akhir} - E_{k awal}
W _tot = jumlah aljabar dari usaha oleh masing-masing gaya
= W₁ + W₂ + W₃ + .......
D E_k = perubahan energi kinetik = E_{k akhir} - E_{k awal}

ENERGI POTENSIAL PEGAS (E_p)

E_p = 1/2 k D x² = 1/2 F_p Dx
F_p = - k Dx

Dx = regangan pegas
k = konstanta pegas
F_p = gaya pegas
Tanda minus (-) menyatakan bahwa arah gaya F_p berlawanan arah dengan arah regangan x.
2 buah pegas dengan konstanta K₁ dan K₂ disusun secara seri dan paralel:

seri	paralel
1 = 1 + 1 K_tot K₁K₂	K_tot = K₁+ K₂

Note: Energi potensial tergantung tinggi benda dari permukaan bumi. Bila jarak benda jauh lebih kecil dari jari-jari bumi, maka permukaan bumi sebagai acuan pengukuran. Bila jarak benda jauh lebih besar atau sama dengan jari-jari bumi, make pusat bumi sebagai acuan.

Contoh:
1. Sebuah palu bermassa 2 kg berkecepatan 20 m/det. menghantam sebuah paku, sehingga paku itu masuk sedalam 5 cm ke dalam kayu. Berapa besar gaya tahanan yang disebabkan kayu ?
Jawab:
Karena paku mengalami perubahan kecepatan gerak sampai berhenti di dalam kayu, make kita gunakan prinsip Usaha-Energi:
F. S = E_{k akhir} - E_{k awal}
F . 0.05 = 0 - 1/2 . 2(20)²
F = - 400 / 0.05 = -8000 N
(Tanda (-) menyatakan bahwa arah gaya tahanan kayu melawan arah gerak paku ).
2. Benda 3 kg bergerak dengan kecepatan awal 10 m/s pada sebuah bidang datar kasar. Gaya sebesar 20Ö5 N bekerja pada benda itu searah dengan geraknya dan membentuk sudut dengan bidang datar (tg a = 0.5), sehingga benda mendapat tambahan energi 150 joule selama menempuh jarak 4m.
Hitunglah koefisien gesek bidang datar tersebut ?
Jawab:
Uraikan gaya yang bekerja pada benda:

F_x = F cos a = 20Ö5 = 40 N
F_y = F sin a = 20Ö5 . 1Ö5 = 20 N
S F_y = 0 (benda tidak bergerak pada arah y)
F_y + N = w ® N = 30 - 20 = 10 N
Gunakan prinsip Usaha-Energi
S F_x . S = E_k
(40 - f) 4 = 150 ® f = 2.5 N
3. Sebuah pegas agar bertambah panjang sebesar 0.25 m membutuhkan gaya sebesar 18 Newton. Tentukan konstanta pegas dan energi potensial pegas !
Jawab:
Dari rumus gaya pegas kita dapat menghitung konstanta pegas:
F_p = - k Dx ® k = F_p/Dx = 18/0.25 = 72 N/m
Energi potensial pegas:
E_p = 1/2 k (D x)² = 1/2 . 72 (0.25)² = 2.25 Joule

Add Comment

Filezone SMA (Fisika)

Usaha atau kerja

Usaha atau kerja (dilambangkan dengan W dari Bahasa Inggris Work) adalah energi yang disalurkan gaya ke sebuah benda sehingga benda tersebut bergerak.

Usaha didefinisikan sebagai integral garis (pembaca yang tidak akrab dengan kalkulus peubah banyak lihat "rumus mudah" di bawah):

$W = \int_{C} \vec F \cdot \vec{ds}$

di mana

C adalah lintasan yang dilalui oleh benda;

$\vec F$ adalah gaya;

$\vec s$ adalah posisi.

Usaha adalah kuantitas skalar, tetapi dia dapat positif atau negatif. Tidak semua gaya melakukan kerja. cotohnya, gaya sentripetal dalam gerakan berputar seragam tidak menyalurkan energi; kecepatan objek yang bergerak tetap konstan. Kenyataan ini diyakinkan oleh formula: bila vektor dari gaya dan perpindahan tegak lurus, yakni perkalian titikmereka sama dengan nol.

Bentuk usaha tidak selalu mekanis, seperti usaha listrik, dapat dipandang sebagai kasus khusus dari prinsip ini; misalnya, di dalam kasus listrik, usaha dilakukan dalam partikelbermuatan yang bergerak melalui sebuah medium.

Konduksi panas dari badan yang lebih hangat ke yang lebih dingin biasanya bukan merupakan usaha mekanis, karena pada ukuran makroskopis, tidak ada gaya yang dapat diukur. Pada ukuran atomis, ada gaya di mana atom berbenturan, tetapi dalam jumlahnya usaha hampir sama dengan nol.

Jika sebuah benda menempuh jarak sejauh S akibat gaya F yang bekerja pada benda tersebut maka dikatakan gaya itu melakukan usaha, dimana arah gaya F harus sejajar dengan arah jarak tempuh S.

USAHA adalah hasil kali (dot product) antara gaya den jarak yang ditempuh.

W = F S = |F| |S| cos q
q = sudut antara F dan arah gerak

Satuan usaha/energi : 1 Nm = 1 Joule = 10⁷ erg

Dimensi usaha energi: 1W] = [El = ML2T-2

Kemampuan untuk melakukan usaha menimbulkan suatu ENERGI (TENAGA).

Energi dan usaha merupakan besaran skalar.

Add Comment

Filezone SMA (Fisika)

Kumpulan Materi Pelajaran SD, SMP, SMA dan SMK

Iklan

Popular Posts

Labels List

Quote

Search

HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM

Pengertian Momentum pada Fisika

Momentum dalam mekanika klasik

_{Dalam mekanika klasik, momentum (dilambangkan dengan P) ditakrifkan sebagai hasil perkalian dari massa dan kecepatan, sehingga menghasilkan vektor.}

Hukum Kekekalan Momentum

Pengertian Daya pada Fisika

Jenis - jenis Energi

Usaha atau kerja

Entri Populer

Label

Pengikut

Arsip Blog

Mengenai Saya